北京四中初二一次数的应用

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资源描述:
费是电量的正比例函数,当时,是的一次函数,且函数图象经过点(100,65)和(130,89),设出相应的函数关系式,将点的坐标代入即可确定函数关系式,根据函数关系式即可解决问题解 某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电分析从函数图象上看图象分为两段,当时,电(1)设当时,函数关系式为,将100,65代入, 得,所以. 设当时,函数关系式,说明电力公司采取的收费标准.(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元若该用户如图3所示),根据图象解下列问题(1)分别写出当和时,与的函数关系式.(2)利用函数关系式为,将100,65和130,89代入, 得, 解得,所以用电,采取按月用电量分段收费的办法,若某户居民每月应交电费(元)与用电量(度)的函数图象是一条折线(元)电费中的分段函数3今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约 综上可得(2)用户月用电量在0度到100度之间时,每度电的收费标准是0.652.5-10.5 ()(2)当该用户该月用21吨水时,应交水费2.52110.542(时,设,将15,27和20,39.5代入,得, 解得 . 所以元;超出100度时,超过的部分每度电的收费标准是0.8元(3)用户月用电62度时,用户应缴(1)当时,设,把15,27代入,得2715k, 所以,所以(). 当费有关的分段函数问题观察图象可知,当时,是的正比例函数;当时,是的一次函数解 费40.3元,若用户月缴费105元时,该户该月用了150度电类型三与一次函数的图象相关的函数关系式(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元分析本题是一道与收水应用问题此类题考查从图象中获取信息的能力,考查综合运用一次函数的性质与图象解决实际问题的能力收费的办法,某户居民应交水费(元)与用水量(吨)的函数关系如图2(1)分别写出当和时,与的费76元水费中的分段函数2某自来水公司为了鼓励居民节约用水,采取了按月用水量分段.解决看图获取信息的问题,不仅要注意坐标轴所表示的量是什么,还要抓住图中一些关键的点(如起点、终点求函数关系式为(3)把280代入关系式,得 即月通话为280分钟时,应交话 由图上知当100时,40;当200时,60 则有,解得 所、折线中的折点)所反映出的信息,从而建立正确的函数解析式,这是解题的关键.1、甲、乙两个观察图象可知月通话为100分钟时,应交话费40元. (2)设与之间的函数关系式为间(分钟)的正比例函数,当时,月话费(元)是月通话时间(分钟)的一次函数解(1)工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度()与挖掘时间()之间的关系如图4所示,请根据图象所提供的析本题是一道和话费有关的分段函数问题,通过图象可观察到,在0到100分钟之间月话费(元)是月通话时(2)当时,求与之间的函数关系式.(3)月通话为280分钟时,应交话费多少元分信息解答下列问题(1)乙队开挖到30m时,用了_________开挖6时甲队比乙队多挖(元)之间的函数图象如图1所示(1)月通话为100分钟时,应交话费______元.了___________.(2)请你求出甲队在的时段内,与之间的函数关系式.话费中的分段函数1某移动分公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间(分钟)与相应话费,采用不同的收费方式以收费为题材的数学问题多以分段函数的形式出现在各类考题中,下面请看几例乙队在的时段内,与之间的函数关系式(3)当为何值时,甲、乙两队在施工过程中所收费问题与我们的生活息息相关,如话费问题、水费问题、电费问题等,这些收费问题往往根据不同的用量 所以当x32时,y有最大值,且最大值是1320千元类型二与分段函数相关的应用问题挖河渠的长度相等解(1)2,10(2)设甲队在0 x6的时段内与 30 x32, 当x32时,y1032100013202050-x10 x1000 100, y随x的增大而增大之间的函数关系式, 由图可知,函数图象过点(6,60), ,解得,,得 , 解得 , 30 x32(2)y30 x解(1)设西施舌的投放量为x吨,则对虾的投放量为(50-x)吨, 根据题意 设乙队在的时段内与之间的函数关系式为, 由图可知,函数图象过点(2,30)、(等式组的综合运用,由不等式组确定一次函数自变量的取值范围,根据一次函数的增减性确定y的最大值6,50), 解得 ()(3)由题意,得,解得4()数关系式,并求出当x等于多少时,y有最大值最大值是多少分析本题考查学生一次函数、不(1)求x的取值范围(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出y与x之间的函 当x为4时,甲、乙两队所挖的河渠长度相等2、某市推出电脑上网包月制,每月收取费用(件的影响,先期投资不超过360千元,养殖期间的投资不超过290千元设西施舌种苗的投放量为x吨,殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条元)与上网时间(小时)的函数关系如图5所示,其中BA是线段,且轴,AC是射线.(1)当30时苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表 (单位千元/吨)品种先期投资养虾和西施舌,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有50吨根据经验测算,这两个品种的种,求与之间的函数关系式.(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用(3,被国家农业部列为对虾养殖重点区域;贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对 所以购买甲种树苗300株,乙种树苗200株2日照市是中国北方最大的对虾养殖产区)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少解(1)当30时当x300时,y40000-3030031000 500-300200,设函数关系式为, 根据题意,得 解得. 所以.200-x40000-30 x, -300, y随x的增大而减小 x300 设购买两种树苗的费用之和为y元,则 y50 x8054月份上网20小时,应付上网费60元.3 由753-30解得35,所以5月份上网353由题意可得 90x95500 x92500, 解得00-x34000, 解得 x200 所以购买甲种树苗不小于200株个小时.3、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务.甲种使用者每月需缴15元月租费, 所以购买甲种树苗400株,乙种树苗100株2由题意得 50 x805000, 解得 x400 500-x500-400100 然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元.若设购甲种树苗株,则乙种树苗为500-x株依题意得 50 x80500 x28等式、一次函数的综合运用,确定最低费用,关键是确定一次函数自变量的取值范围解1一个月内通话时间为分钟, 甲、乙两种的费用分别为和元.1试分别写出、与之间的函数关系式.92,且购买树苗的费用最低,应如何选购树苗分析本题考查学生一元一次方程、一元一次不 2在同一坐标系中画出、的图像.3根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业2若购买树苗的钱不超过34000元,应如何选购树苗3若希望这批树苗的成活率不低于率分别为90和951若购买树苗共用了28000元,求甲、乙两种树苗各多少株务更优惠解1 , . 2如图6甲、乙两种树苗共500株,甲种树苗每株50元,乙种树苗每株80元有关统计表明甲、乙两种树苗的成活这类问题是近几年中考常考的问题,现举例说明1某市市政公司为绿化一段沿江观光带,计划购买3由图像知 当一个月通话时间为50分钟时, 两种 业务一样优惠 能出现最大值和最小值,这种最值往往用来解决“成本最省”、“利润最大”等问题,也就是一次函数最优问题,值常常受到一定的限制,导致函数的图像发生变化,由直线变为其它图形同时,自变量的取值范围受到限制,可 当一个月通话时间少于50分钟时, 乙 种业务更优惠 当一个月通话时间大于50分钟时,变量的取值范围是全体实数,一次函数在平面直角坐标系中的图像是一条直线但是,在实际问题中,自变量的取类型一与一次函数最值相关的应用问题我们知道,在一般情况下,一次函数(、为实数,且)的自 甲种业务更优惠 7一次函数的应用编 稿范兴亚 审 稿白真 责 编高伟经典例题分析
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