高一数学必修5课件:2.2等差数列

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2.2 等差数列1 高一数学必修五第二章 数列 作业讲评 课本P34 B组 1 学海 P23 3 ,P24 探究活动 复习巩固 1.数列有哪几种表示方法 通项公式法、列表法、图象法、递推法. 2.根据数列的项数多少和项的大小变化规 律,数列可分为哪些类型 有穷数列,无穷数列; 递增数列,递减数列,摆动数列,常数列. 知识探究 (1)从0开始,将5的倍数按从小到大的顺 序排列,组成的数列为 (2)在2000年悉尼奥运会上,女子举重被 正式列为比赛项目,该项目共设置了7个级 别,其中较轻的4个级别体重(单位kg) ,组成数列48,53,58,63. 0,5,10,15,20,25,. 观察下面的4个数列有什么共同特点 (3)水库管理人员为了保证优质鱼类有 良好的生活环境,用定期放水清库的办法 清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为 18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降 至5m.那么从开始放水算起,到可以进行清 理工作的那天,水库每天的水位(单位m) 组成的数列为 18,15.5,13,10.5,8,5.5. 知识探究 (4)我国现行储蓄制度规定银行支付存 款利息的方式为单利,即不把利息加入本 息计算下一期的利息.按照单利计算本利和 的公式是本利和本金(1利率存 期).按活期存入10 000元钱,年利率是 0.72,那么按照单利,5年内各年末的本 利和(单位元)组成的数列为 10072,10144,10216,10288,10360. 知识探究 共同特点 从第2项起,每一项与其前一项的 差都等于同一个常数. 知识探究 如果一个数列从第2项起,每一项与它 的前一项的差等于同一个常数,这个数列 就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数 列的公差(常用字母d表示). 形成概念 一般地,若a,A,b成等差数列,则A叫 做a与b的等差中项. 等差数列an的递推公式 等差数列an中,an1,an,an1三者之间 的关系 an1an12an(n2) 形成概念 设等差数列an的首项为a1,公差为d, 请你写出a2,a3,a4,a5 . a2a1d a3a2d a12d a4a3d a13d a5a4d a14d 知识探究 若等差数列an的首项为a1,公差为d,其 通项公式为 设等差数列an的公差为d,当d0, d0,d0时,数列an的特点 d0时,an是递增数列; d0时,an是递减数列; d0时,an是常数列. 形成概念 例1 写出下面四个等差数列的通项公式. (1)0,5,10,15,20,25,. (2)48,53,58,63. (3)18,15.5,13,10.5,8,5.5. (4)10072,10144,10216,10288,10360. (3)an20.52.5n; (1)an5n5;(2)an5n43; (4)an72n10000. 典例讲评 例2 求等差数列8,5,2,的第20项 . 典例讲评 例3 判断401是不是等差数列5, 9,13,的项如果是,是第几 项 例4 在等差数列an中,已知 a510,a1231,求a1,d和an. 典例讲评 例5 某市出租车的计价标准为1.2元 /km,起步价为10元,即最初的4km( 不含4千米)计费10元.如果某人乘坐 该市的出租车去往14km处的目的地, 且一路畅通,等候时间为0,需要支付 多少车费 a1111.21111.223.2. 典例讲评 小结作业 1.等差数列是一类特殊的数列,其基本 特征可理解为从第2项起,每一项与 它的前一项的差都相等,并且可以用两 种递推公式来描述. 2.等差数列的公差可以为任意实数,常 数列是公差为零的等差数列. 3.等差数列的通项公式是由其定义推 导出来的,确定一个等差数列需要两 个独立条件.根据等差数列的定义和通 项公式还可发掘出许多性质,具体内 容有待探究. 作业 P39练习2,3. P40习题2.2A组1,4. 学海第二章第3课时
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